Vidi fonton por Cela aro

{{Matematikaj funkcioj}}
[[Dosiero:Codomain2.SVG|eta|dekstra|Diagramo de [[bildigo]]. La ruĝa elipso indikas la [[Fonta aro|fontan aron]]; la blua elipso, la celan aron; kaj la flava elipso, la [[bildaro]]n.]]
En [[matematiko]], la '''cela aro''' aŭ '''celaro'''<ref>[[Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto]]: [http://vortaro.net/#celaro cel/ar/o]</ref> estas la [[aro (matematiko)|aro]], en kiu la valoroj de [[funkcio (matematiko)|funkcio]] povas enesti.

== Difino ==
Por [[Funkcio (matematiko)|funkcio/bildigo]] <math>f\colon A \to B</math>, kiu sendas elementojn de la aro ''A'' al elementoj de la aro ''B'', oni nomas la aron ''B'' la '''cela aro''' de ''f''.

Oni distingu la celan aron de ''f'' disde la [[bildaro]] de ''f'', kiu estas la aro <math>\lbrace f(x) | x \in A \rbrace</math>, do la aro de  valoroj, kiujn la funkctio ''f'' efektive alprenas por argumentoj el la [[fonta aro]] ''A''.

Tia ĉi distingo estas tute analoga al tio, ke oni distingas la [[Fonta aro|fontan aron]] ''A'' disde la [[malbildo]] de la funkcio ''f'', t.e. la aro de  tiuj elementoj de A, sur kiuj la funkcio ''f'' efektive estas difinita.

== Ekzemploj ==
Estu ''f'' funkcio sur la [[reelo]]j:
: <math>f\colon \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}</math>
difinita per
: <math>f\colon\,x\mapsto x^2.</math>
La celo-aro de ''f'' estas '''R''', sed klare ''f''(''x'') neniam alprenas [[Negativa nombro|negativan]] valoron, tiel ke la [[bildaro]] de ''f'' estas la aro '''R'''<sub>0</sub><sup>+</sup> de nenegativaj reelaj nombroj, do la [[Intervalo (matematiko)|intervalo]] <math>[0,\infty )</math>:
: <math>0\leq f(x)<\infty.</math>

Oni povus difini funkcion ''g'' jene:
: <math>g\colon\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}^+_0</math>
: <math>g\colon\,x\mapsto x^2.</math>
Dum ''f'' kaj ''g'' havas la saman efikon sur donita nombro, ili ne estas identaj funkcioj, ĉar ili havas malsaman celo-aron.

La cela aro povas influi, ĉu la funkcio estas [[surĵeto]]; en nia ekzemplo, la funkcio ''g'' estas surĵeta, dum ''f'' ne estas surjeta. La cela aro ne influas ĉu la funkcio estas [[disĵeto]].

== Referencoj ==
{{Referencoj}}

== Eksteraj ligiloj ==
* {{Mathworld|urlname=Codomain|titolo=Codomain}}

[[Kategorio:Aro-teorio]]