Vidi fonton por Ĉie difinita funkcio

En [[matematiko]], '''ĉie difinita funkcio''' aŭ '''ĉiea funkcio''' aŭ '''totala funkcio''' estas [[Funkcio (matematiko)|funkcio]], kies [[argumentaro]] estas la tuta [[fonta aro]].

== Formala difino ==
Ĉie difinita funkcio ''f'' el [[Aro (matematiko)|aro]] ''X'' al aro ''Y'', simbole <math>f: X\to Y</math>, estas tia [[duargumenta rilato|rilato]] <math>f \in X\times Y</math>, ke por ĉiu <math>x\in X</math> en ''f'' ekzistas precize unu duopo <math>(x, y) \in f</math>. Por tio oni uzas ankaŭ la [[Matematika notacio|notacion]] <math>y=f(x)</math>.

== Ilustraj ekzemploj ==
{{Bildgalerio | vicigo=centre
|Dosiero:Total function.svg
  |'''Ĉie difinita funkcio''' kun [[fonta aro]] <math>X=\{1,2,3\}</math>, [[cela aro]] <math>Y=\{a,b,c,d\}</math>, [[argumentaro]] <math>\{1,2,3\}</math> kaj [[bildaro]] <math>\{c,d\}</math>
|Dosiero:Function_color_example_3.svg
  |'''Ĉie difinita funkcio''', kiu rilatigas figuron al ties koloro
|Dosiero:Partial function.svg
  |Tiu ĉi [[Funkcio (matematiko)|funkcio]] ne estas ĉie difinita: [[parta funkcio]] kun [[fonta aro]] <math>X=\{1,2,3\}</math>, [[cela aro]] <math>Y=\{a,b,c,d\}</math>, [[argumentaro]] <math>\{2,3\}</math> kaj [[bildaro]] <math>\{c,d\}</math>
|Dosiero:NotMap1.png
  |Tio ĉi entute ne estas funkcio.
}}

== Vidu ankaŭ ==
* [[Parta funkcio]]

[[Kategorio:Rekursia teorio]]
[[Kategorio:Aro-teorio]]